Рафаэль Арамович Акопов родился в Тбилиси, 1 августа 1939 года. Закончил факультет прикладного искусства Московского текстильного института.

С 1969 года работал художником на Комбинате декоративно-оформительского искусства.

С 1977 года – член Союза художников СССР. Избран членом бюро секции оформительского искусства, членом ревизионной комиссии МОСХа, членом многих художественных советов МОСХа. Рафаэль Арамович – автор проектов многих павильонов на ВДНХ (ВВЦ): «Народное образование», «Товары народного потребления», «Газовая промышленность», «Здравоохранение», «Профтехобразование» и др. Участвовал в проектировании объектов административных корпусов Московского Кремля; монументально-пространственной композиции Измайловского гостиничного комплекса; здания союзных министерств нефтяной, лесной и деревообрабатывающей промышленности; Физического института им. Лебедева Академии наук; киноконцертного зала «Зарядье».

С 1985 по 1990 год являлся референтом по культуре Дома советской культуры в Югославии, где прошло свыше 10 персональных выставок живописных работ Рафаэля Арамовича. Принят в Почетные члены Союза художников Македони, награжден Серебряной медалью Академии живописи Сербии. Акопов был членом Правления МОСХа России, Председателем Выставкома МОСХа.

В 90-е годы являлся членом коллегии Международного художественного фонда. Работы Рафаэля Акопова находятся в государственном музее пейзажа (г. Плес), в Ставропольском государственном музее, частных коллекциях стран бывшей Югославии, в Германии, Франции, США, Норвегии, ОАЭ и других странах.

До последних дней жизни Рафаэль Акопов был доцентом Государственного специализированного института искусств, членом правления, председателем Выставкома Московского отделения Союза художников России (МОСХ России).

Скончался 25 июля 2010 года, в Москве. Похоронен на Донском кладбище.